엘바섬은 구석기부터 청동기까지 선사 유적이 풍부하고, 에트루리아인은 철광 덕분에 요새와 정착지를 만들었으며, 로마 시대에는 해양 빌라와 네크로폴리스가 세워졌다.
로마 몰락 후 동고트·롬바르드 지배를 거쳐 사라센과 무자히드의 약탈을 겪었고, 이후 피사의 지배 아래 요새·교회·채석장이 조성되며 여러 코무네가 형성되었다. 근세에는 아피아노 가문 통치와 연이은 해적 침략이 있었고, 코시모 1세가 포르토페라이오를 요새 도시로 재건해 섬이 피렌체·스페인·피옴비노로 분할되었다.
18~19세기에는 유럽 학자·화가들이 방문했고, 1802년 프랑스령이 되었으며 1814년 실각한 나폴레옹이 10개월간 엘바 섬에서 유배 생활을 했다. 짧은 유배 기간 동안 이 섬은 나폴레옹 1세가 다스리는 영지였고, 나폴레옹은 이 기간 동안 섬을 개혁해나갔다. 그리고 1년도 지나지 않아 유배지를 탈출한 나폴레옹은 프랑스로 귀환하여 백일천하를 시작했다. 19세기 후반부터 지질·식물 연구와 산업 개발이 이루어졌으며, 두 차례 세계대전 중 독일 점령과 연합군의 해방을 겪었다. 전후에는 주세페 카초의 지휘로 관광 개발, 조림 사업, 고고학 발굴, 현대 건축의 등장으로 국제적인 관광지로 발전했다.
엘바 섬의 주요 농업 자원은 350헥타르의 면적에 걸쳐 있는 포도 재배이다. 또한 72척의 어선이 상업 어업을 하고 있고, 주로 잡는 것은 참치이다.
철 광산(엘바 섬 동부)은 에트루리아 시대부터 1950년대 중반까지 이 섬의 경제에서 중요한 역할을 해왔다. 그 이후로 광산 폐쇄가 잇따랐고, 마지막 광산 폐쇄는 1981년에 이루어졌다. 해변과 절벽이 풍부한 엘바 섬은 초보자가 접근 가능한 다이빙부터 더 어려운 다이빙까지 다양한 스쿠버다이빙 옵션을 제공해 관광업이 발달해 있다.