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문서의 [[#|]] 부분}}}}}}1. 개요
[math(B-L)]은 바리온 수에서 렙톤 수를 뺀 값을 의미한다. 예를 들어 쿼크의 [math(B-L)] 값은 1/3이고, 전자의 [math(B-L)] 값은 1이다. 반물질의 경우 부호가 바뀐다.2. 이론
표준 모형에서의 각 입자들의 전하를 통해 계산해보면 [math(U(1)_{B-L})]은 게이지 이상성(gauge anomaly)에 대해 자유롭다. 즉 글로벌 대칭성을 게이지 대칭성으로 만들 수 있고, 이에 대응하는 [math(Z')] 보손 등을 도입할 수 있다. 마찬가지로 [math(U(1)_{L_\mu - L_\tau})] 또한 게이지 이상성에 대해 자유로워 게이지화 가능하다.개별적인 바리온 수는 쿼크 섞임에 의해 깨지고, 개별적인 렙톤 수는 중성미자 진동에 의해 깨진다. 표준 모형을 넘어서 확장한 모형에서는 바리온 수의 총합과, 렙톤 수의 총합도 깨질 수 있다. 대통일 이론에 따르면 다음 6차원 연산자에 의해 양성자 붕괴가 일어나면서 바리온 수가 깨진다.
[math(\displaystyle \begin{aligned} \mathcal{L} = \frac{qqql}{M^2} \end{aligned})]
[math(q)]는 쿼크, [math(l)]은 렙톤이고, 페르미온은 질량 차원이 3/2이기 때문에 연산자의 질량 차원은 6이 된다. 라그랑지안의 질량 차원을 4로 맞추어주기 위해 질량의 제곱으로 나눠주는데, 보통 이 질량은 대통일 이론에서 새로 도입된 보손의 질량에 해당한다. 마찬가지로 무거운 중성미자를 도입하면 다음 5차원 연산자에 의해 렙톤 수가 깨진다.
[math(\displaystyle \begin{aligned} \mathcal{L} = \frac{HHll}{M} \end{aligned})]
[math(H)]는 힉스 보손이고 질량 차원이 1이기 때문에 연산자의 질량 차원은 5가 된다. 여기서 나눠주는 질량은 무거운 중성미자의 질량이다.
바리오제네시스의 관점에서 스팔레론(sphaleron) 과정은 [math(B-L)]을 깨뜨리지 않는다. 따라서 이를 통해 렙톤 비대칭성을 바리온 비대칭성으로 전환시킬 수 있다.