초입방체

다포체 Polytopes
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명칭	점	선분	다각형	다면체	다포체

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[math(I_2\left(p\right))] 정다각형	[math(H_n)] 오각다포체 별 정다포체	[math(F_4)] 정이십사포체	[math(E_n)] E_n 다면체

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구면				쌍곡
유클리드 테셀레이션/허니컴			구면 테셀레이션 구면 허니컴	쌍곡 테셀레이션 쌍곡 허니컴
기타 정의에 따라		페트리-콕서터 다포체, 페트리 쌍대, 섞인 무한다면체, 그륀바움-드레스 다포체

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2차원: 정사각형	3차원: 정육면체	4차원: 정팔포체	5차원: 펜터랙트

n-초입방체 n-hypercube
슐레플리 기호		{4,3,3,⋯,3}[1] 또는 {4,3^n-2}
대칭	대칭군	[math(BC_n)]
	대칭 차수	2ⁿn!
쌍대		n-정축체
측정[2]
부피		[math(\displaystyle a^n)]
이면각		90°
반지름	외접구	[math(\displaystyle\frac{\sqrt{n}a}{2})]
	내접구	[math(\displaystyle\frac{a}{2})]
구성요소
차원	형태		개수
0	점(V)		2ⁿ
1	모서리(E)		2^n-1n
2	면(F)	{4} (정사각형)	2^n-3n(n-1)
⋮	⋮	⋮	⋮
m	m-면	m-초입방체	2^n-m_nC_m
⋮	⋮	⋮	⋮
(n-1)	facet	(n-1)-초입방체	2n

1. 개요

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1. 개요

超立方體 / hypercube

기하학에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 각각의 축에 평행하거나 직교하며 길이가 같은 모서리로만 이루어진 닫혀 있는 볼록한 도형, 또는 그와 닮음인 도형을 의미한다. n차원 정축체와 쌍대 관계이다. 그 형태와 초부피가 매우 단순하기 때문에 계산에 자주 이용된다.

[1] 3이 (n-2)개[2] [math(a)]는 한 모서리의 길이

초입방체

1. 개요

분류