1. 개요
위드마크 공식(Widmark)은 1931년 스웨덴의 생리학자 에릭 마테오 프로셰 위드마크(Erik Matteo Prochet Widmark)가 만들었으며 음주운전 후 시간이 많이 경과되어 당시의 알코올 농도를 측정할 수 없는 경우 이 공식을 활용해서 운전 당시의 혈중 알콜농도를 계산한다.2. 공식
C = A÷(10PR) - (βt) [1]C = 최종 음주로부터 t시간 경과했을 때 추산된 혈중 알코올농도
A÷(10PR) = 음주한 사람의 혈중 알코올농도 중 최고수치(%)
A = 음주한 사람이 섭취한 알코올의 질량(g, = 음주량(ml) X (술의 도수(%)÷100) X 알코올의 비중(0.7894g/ml))
P = 음주한 사람의 체중(kg)
R = 음주한 사람의 성별 계수 (남자 = 0.86, 여자 = 0.64)
β = 시간당 혈중알코올농도 감소량 (평균적으로 0.015 %/h)
t = 경과 시간 (단위: h)
2.1. 주의 사항
실제 적용 시에는 사람의 혈중 알콜 농도는 시간당 0.015%씩 감소[2]한다는 연구결과에 따라 음주 후 소요된 시간만큼 감산한다. 채혈측정요구 등으로 인해 음주측정이 지연될 경우 이 수치에 따라 측정수치에 지연시간만큼 가산한다.또한 최종 음주 이후 90분이 지나기 전에는 사용할 수 없다. 평균적으로 최종 음주 이후 90분 정도가량은 혈중알코올농도가 상승하다가 그 이후부터 감소하기 때문이다.
대한민국에서는 마신 알코올이 체내에 모두 흡수되지 않는 것으로 생각하여, 마신 알코올의 질량에 체내 흡수율 0.7을 곱한 위드마크 공식을 수정하여 사용하고 있다.
C = (0.7A)÷(10PR) - (βt)
또한 알코올 분해 반응 속도 상수는 대법원 판례에 의해 추산할 땐 0.03%/h, 역추산할 때는 0.008%/h로 적용하는 경우가 많다. 단 피고인에게 유리한 방향으로 사용한다.
2.2. 적용 예시
상황 1.체중 70kg의 남성이 17도 소주 2병 (720ml)를 전날 밤 12시까지 마시고 3시간 30분 뒤 음주운전을 하다가 교통사고를 내고 현장을 도주하였다. 사고 당시 혈중 알코올농도를 추산하시오. 단, 알코올의 비중은 0.7894이다.
체내 흡수된 알코올의 질량 = 720ml × 0.17 × 0.7894 × 0.7 = 67.64g이고,
혈중알코올농도 최고치(%) = 67.64g/(70kg×10×0.86) = 0.112%이다.
계산된 0.112%는 밤 12시 이후 90분이 지난 새벽 1시 30분의 혈중알코올농도이다.
따라서 2시간이 지난 새벽 3시 30분의 혈중알코올농도 = (0.112 - 0.03×2)% = 0.052%이다.
상황 2.
체중 70kg의 남성이 17도 소주 2병 (720ml)과 5도 맥주 2병(1000ml)를 전날 밤 12시까지 마시고 3시간 30분 뒤 음주운전을 하다가 교통사고를 내고 현장을 도주하였다. 사고 당시 혈중 알코올농도를 추산하시오. 단, 알코올의 비중은 0.7894이다.
섭취한 알코올의 부피 = (720ml×0.17 + 1000ml×0.05) = 172.4g
체내 흡수된 알코올의 질량 = 172.4g × 0.7894 × 0.7 = 95.26g이고,
혈중알코올농도 최고치(%) = 95.26g/(70kg×10×0.86) = 0.158%이다.
계산된 0.158%는 밤 12시 이후 90분이 지난 새벽 1시 30분의 혈중알코올농도이다.
따라서 2시간이 지난 새벽 3시 30분의 혈중알코올농도 = (0.158 - 0.03×2)% = 0.098%이다.
상황 3.
술집에서 밤 23:00까지 술을 마시고 24:00에 음주운전 상태로 집에 귀가하였다. 그러나 술집 사장님의 신고로 새벽 3:30에 음주운전으로 자택에서 경찰에 적발되었는데, 이때 혈중 알코올농도는 0.03%였다. 실제 운전 당시 혈중 알코올농도는?
단, 해당 경우의 반응 속도 상수는 피고인에게 가장 유리한 0.008%/h이며, 음주상승기 안에 운전할 경우 음주상승기인 30분에서 90분인 시간을 제외하고 계산한다. 음주 상승기 시간을 제외할 때는 음주운전시점이 아닌 음주종료시점을 기준으로 한다.
귀가한 후 3시간 30분이 지났으며, 상승기를 제외한 시간 30분을 제외하면 3시간이다. 따라서 23시 음주종료시점에서의 혈중 알코올농도를 x라고 할 때 다음 방정식을 풀면 된다.
0.03 = x - 0.008×3
x = 0.054%
2.3. 예시
3. 관련 사례
- 크림빵 아빠 뺑소니 사건[3]
- 개그맨 이창명 음주운전
- 김호중 음주 뺑소니 사건 - 서울경찰청장이 위드마크 공식 적용을 검토하고 있다고 직접 밝혔다. # 음주운전임을 증명할 자료가 부족한 상황이라, 법원이 증명력 있는 증거로 볼 지는 의문이 있다. 단 이 사건은 어차피 12대 중과실인 중앙선 침범이 의심되는 사건이라서 음주운전이 아니라고 해도 중앙선 침범이 인정된다면 교특법위반(치상)으로 인한 처벌은 피하지 못할 것으로 보인다. 그리고 구성요건요소가 다른 위험운전치상 혐의도 검토 중에 있다.
4. 증명력
법원 판례에서는 위드마크 공식으로 산출된 수치는 참고자료로 쓰일 수는 있어도 핵심적인 증거로 인정하지 않는 경향이 높다. 실제 음주 여부가 확실하지 않고, 음주량도 정확히 알기 어렵다면 이를 적용하기는 어려울 것으로 보인다. 현장에서 수집된 직접적인 증거 없이 추정치를 가지고 법적 판단을 내렸다가 무고한 피해자를 낼 수는 없기 때문. 독살 사건에서 반수치사량이 핵심 증거로 채택되기 어려운 것과 마찬가지다.5. 단점
위드마크 공식의 적용에 관해서 불확실한 점이 남아 있고 그것이 피고인에게 불이익하게 작용한다면, 그 계산결과는 합리적인 의심을 품게 하지 않을 정도의 증명력이 있다고 할 수 없다는 해석을 근거로 혈중알코올농도의 측정 없이 위드마크 공식을 적용할 수 없다는 대법원 판례가 있다.#사실 핵심증거로 이용하기 어려운 이유가, 이걸 이용하기 시작한다면 경찰이 간단한 도로교통법 위반[4] 역시 위드마크 공식을 적용하여 실적쌓기용으로 음주운전자를 양산할 수도 있기 때문이다. 또한 교통사고는 더 쉽고,[5]실적쌓기도 괜찮은 것이, 과속 교통사고를 포함해, 음주운전 교통사고를 제외하면 20만건이 넘는 교통사고가 한 해 접수되기 때문이다.경찰청 홈페이지
또한 치명적인 단점으로는, 바로 너무 예전 방식이라는 점과 피측정자의 체질을 전혀 고려하지 못했다는 점이다. 사람의 체질이라는 것이 천차만별이라서[6]이걸 똑같이 적용하긴 어렵고, 아무래도 한국 기준으로 일제강점기 때 만들어진 공식이라서 현재 기준으로 만들어진지 100년이 다 되었기에, 그 때와 비교해서 사람의 신체능력이라던가 체질도 달라졌을 것이므로 새로운 공식을 만들자는 말도 슬슬 나오고 있다. 그러나 음주운전이라는 범죄 특성상 현장 적발이 아니면 어느 나라나 혐의 적용이 어렵기에,새 공식을 만들어봐야 의미가 있냐는 의견도 있다.
6. 관련 문서
[1] 최종적인 단위는 %로 나오게 된다.[2] 알코올 분해 반응은 0차 반응이다.[3] 단 이 사건은 음주운전이 무죄가 나왔다.[4] 술은 안 마셨지만 실수로 위반한 사례도 술 마셔서 그런 거냐며 몰아붙이고 수치 계산을 하면 되기 때문이다.[5] 경찰이 피해자 편만 들면서 가해자의 음주를 주장하면 분위기상 응하지 않기도 어렵다. 추가적으로 피해자 또한 자기 과실을 조금이라도 줄이기 위해 음주측정에 협조할 것이며, 최악의 경우 피해자와 가해자가 나란히 음주운전범이 될 수도 있다.[6] 일단 아시아인과 유럽인은 체질적으로 아예 다른 것은 굳이 설명이 필요없고, 같은 아시아 인이라고 해도 마찬가지이며 심지어 같은 배에서 태어난 가족이라고 해도 체질이 어느 정도 비슷해질 뿐이지 같은 기준으로 측정하긴 힘들다. 물론 사람의 체질이 덜 알려진 시대에서 만들어진 공식이므로, 어쩔 수 없긴 하다.