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참고하십시오.| 2022 개정 교육과정 고등학교 수학과 과목 ('25~ 高1) | |||||||
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| 2028학년도 ~ | 대수 · 미적분Ⅰ · 확률과 통계 (상대평가) | ||||||
1. 개요
- 2022 개정 교육과정 고등학교 수학 교과의 일반 선택 과목이다.
- 기본 학점(舊 시수)은 4학점이며, 1학점 범위 내에서 증감하여 편성⋅운영할 수 있다.
- 행정상 약칭은 ‘12대수’이다.
- 2015 개정 교육과정 <수학Ⅰ>대비 변경된 내용은 없다.
- 원안은 <함수>였으나 변경된 것이다.
1.1. 성격
| ■ 성격 |
| <대수>는 규칙적으로 변화하는 관계를 표현한 함수에 대해 이해하고 탐구하는 과목이다. <대수>에서 학습한 내용은 매우 빠르게 또는 느리게 증가하거나 감소하는 수량이나 현상 혹은 주기적인 현상을 표현하고 탐구하거나, 규칙적으로 나열된 수를 일반적인 식으로 나타내는 데 도움이 된다. <대수>를 학습한 학생들은 큰 수를 더 편리하게 다루고, 주기적인 성질을 이해하여 다양한 사회 현상이나 자연 현상을 수학적으로 해석하고 탐구할 수 있으며, 모든 자연수에서 성립하는 규칙의 일반성을 귀납적 추론 또는 연역적 추론을 통해 수학적으로 정당화할 수 있다. <대수>는 자신의 진로와 적성을 고려하여 대수에 대한 지식과 기능을 습득하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있다. <대수>에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학, 경제·경영학을 포함한 사회과학 등 여러 분야를 학습하는 데 기초가 된다. 학생들은 <대수>의 학습을 통해 규칙성과 관계에 대한 안목을 가지고 수학적 사고 과정에 요구되는 기능을 형성하며 수학의 가치를 인식하고 바람직한 수학적 태도를 갖추어 수학 교과 역량을 함양할 수 있다. 또한 <대수>를 학습하는 과정에서 협력하여 문제를 해결하고 성찰하는 경험을 통해 다른 사람에 대한 포용성을 갖춘 민주시민이자 인간과 환경의 공존 및 지속 가능한 발전을 추구하며 사회적 책임감을 가지고 합리적으로 의사 결정하는 세계 공동체의 일원으로 성장할 수 있다. |
1.2. 목표
| ■ 목표 |
| <대수>의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 가치를 인식하며 바람직한 수학적 태도를 길러 수학적으로 추론하고 의사소통하며 다양한 현상과 연결하여 정보를 처리하고 문제를 창의적으로 해결하는 수학 교과 역량을 함양한다. (1) 대수 지식을 이해하고 활용하여 적극적이고 자신감 있게 여러 가지 문제를 해결한다. (2) 대수에 흥미와 관심을 갖고 추측과 정당화를 통해 추론한다. (3) 대수에서 활용되는 수학적 사고와 전략에 대해 의사소통하고 수학적 표현의 편리함을 인식한다. (4) 대수와 관련된 수학의 개념, 원리, 법칙 간의 연결성을 탐구하고 실생활이나 타 교과에 수학을 적용하여 수학의 유용성을 인식한다. (5) 목적에 맞게 교구나 공학 도구를 활용하며 자료를 수집하고 처리하여 정보에 근거한 합리적 의사 결정을 한다. |
2. 내용 체계 및 성취기준
- 핵심 아이디어
- 지수함수, 로그함수는 급격히 증감하는 대상이나 현상을, 삼각함수는 주기적으로 변하는 대상이나 현상을 표현하고 이해하는 데 활용된다.
- 수열은 나열된 대상의 규칙을 수학적으로 표현하고 이해하는 데 활용되며, 수학적 귀납법은 자연수에 대해 성립하는 명제를 증명할 때 사용된다.
- 지식·이해
- 지수함수와 로그함수
- 지수와 로그
- 지수함수와 로그함수
- 삼각함수
- 삼각함수
- 사인법칙과 코사인법칙
- 수열
- 등차수열과 등비수열
- 수열의 합
- 수학적 귀납법
- 과정·기능
- 대수의 개념, 원리, 법칙 탐구하기
- 식과 그래프, 수학 기호 등을 비교하고, 표현하기
- 대수의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략 설명하기
- 적절한 전략을 사용하여 문제 해결하기
- 대수의 개념, 법칙 활용하기
- 적절한 공학 도구를 선택하여 함수의 그래프 그리고 탐구하기
- 상용로그, 삼각함수를 실생활과 연결하기
- 등차수열과 등비수열의 일반항과 그 합 구하기
- 수학적 귀납법으로 증명하기
- 가치·태도
- 지수와 로그 표현의 편리함 인식
- 실생활과의 연결을 통한 지수함수, 로그함수, 삼각함수의 유용성 인식
- 수학적 귀납법으로 명제를 증명하여 논리적으로 사고하는 태도
2.1. 지수함수와 로그함수
| (1) 지수함수와 로그함수 | ||
| [12대수01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. [12대수01-02] 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해하고, 이를 설명할 수 있다. [12대수01-03] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다. [12대수01-04] 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. [12대수01-05] 상용로그를 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다. [12대수01-06] 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다. [12대수01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 설명할 수 있다. [12대수01-08] 지수함수, 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12대수01-02] 지수가 유리수 및 실수인 경우는 밑이 양수인 조건이 필요함을 이해하게 한다. 지수가 실수인 경우는 직관적으로 다룬다. • [12대수01-04] 로그의 성질은 지수의 성질과 관련지어 이해하게 한다. • [12대수01-07] 지수함수와 로그함수는 역함수 관계임을 그래프를 통해 확인하게 한다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘지수함수와 로그함수’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘거듭제곱근, 지수, 로그, (로그의) 밑, 진수, 상용로그, 지수함수, 로그함수, [math(^n \sqrt{a})], [math(\log_{a} {N})], [math(\log {N})]’을 다룬다. • 수를 표현하는 과정에서 지수나 로그를 이용할 때 편리함을 인식하게 한다. • 지수와 로그 및 지수함수와 로그함수를 다룰 때 공학 도구를 이용할 수 있다. • 구체적인 자연 현상이나 사회 현상을 지수함수와 로그함수로 표현하고 문제를 해결해봄으로써 유용성을 인식하게 한다. • 지수와 로그 및 지수함수와 로그함수를 다룰 때, 지나치게 복잡한 계산을 포함하는 문제는 다루지 않는다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 변경점 · 일화 · 여담 | • ‘원리합계’(<경제 수학>으로 이동)나 ‘지표’, ’가수’ 용어는 삭제를 유지한다. 간혹 못말리는 선생님이 이를 평가 문항으로 출제할 수도 있다. 교육과정 해설서를 무관심하면 이런 일이 벌어지곤 하는데, 출제를 예고하지 않았다면 학생이 시도교육청에 익명으로 신고할 수 있다. 지표와 가수는 각각 ‘정수 부분’과 ‘소수 부분’으로 꼼수 출제가 이론상 가능하다.(교육과정에서 빠졌는데도 교육청 평가 문항에 출제된 적이 있다.) 하지만 한국교육과정평가원 문항으로는 출제되지 않는다. | }}} |
2.2. 삼각함수
| (2) 삼각함수 | ||
| [12대수02-01] 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다. [12대수02-02] 삼각함수의 개념을 이해하여 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다. [12대수02-03] 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 실생활 문제를 해결할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12대수02-02] 삼각함수의 개념은 중학교에서 학습한 삼각비와 연계하여 이해하게 하며, 삼각함수의 성질은 삼각함수의 그래프의 성질을 이해하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다. • [12대수02-03] 사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있게 한다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘삼각함수’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘시초선, 동경, 일반각, 호도법, 라디안, 주기, 주기함수, 삼각함수, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수, 사인법칙, 코사인법칙, [math(\sin x)], [math(\cos x)], [math(\tan x)]’를 다룬다. • 삼각함수의 그래프를 그리거나 삼각함수와 관련된 문제를 해결할 때 공학 도구를 이용할 수 있다. • 삼각함수가 포함된 방정식과 부등식은 삼각함수의 그래프를 해석하거나 사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 간단한 경우만 다루되, 주어진 구간 안에서 해를 구하는 것만 다룬다. • 사인법칙과 코사인법칙을 활용하여 실생활 문제를 해결해봄으로써 삼각함수의 유용성을 인식하게 한다. • 다양한 현상의 문제를 삼각함수를 이용하여 해결하게 함으로써 깊이 있는 학습이 이루어지도록 한다. • 삼각함수와 그 그래프의 성질에 대한 평가에서는 기본적인 삼각함수의 그래프와 그 성질에 대한 이해 능력을 평가하는 데 중점을 두고, 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 변경점 · 일화 · 여담 | • 이 교육과정 체제부터 사분면 범위를 제시하여 특정 사인·코사인·탄젠트 값 간의 사칙연산을 노골적으로 제시하여 풀게 만드는 문항은 출제하기 어려워진다는 견해가 있으므로 교사들은 참고해보길 권장한다(최인선 평가원 연구위원 등 '학교수학' 논문의 입장). # 물론 이를 세심하게 신경 쓰지 못하는 교사들도 있기에 학생들 입장에서는 이전 체제의 유형들도 대비하는 것을 추천한다. • 2015 개정 교육과정에서는 '일반각과 호도법의 뜻을 안다'에 그쳤는데, 이번에 '일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다.'로 발전했다. 이런 서술의 변화가 시사하는 바는 실제로 의미심장하지는 않으나 관련 부분 유형이 강화될 수 있다는 점 정도는 참고할 수 있다. | }}} |
2.3. 수열
| (3) 수열 | ||
| [12대수03-01] 수열의 뜻을 설명할 수 있다. [12대수03-02] 등차수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제[math(n)]항까지의 합을 구할 수 있다. [12대수03-03] 등비수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제[math(n)]항까지의 합을 구할 수 있다. [12대수03-04] [math(\Sigma)]의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. [12대수03-05] 여러 가지 수열의 첫째 항부터 제항까지의 합을 구하는 방법을 설명할 수 있다. [12대수03-06] 수열의 귀납적 정의를 설명할 수 있다. [12대수03-07] 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12대수03-05] 여러 가지 수열의 합에서는 자연수의 거듭제곱의 합 [math(\displaystyle \sum_{k=1}^n k)], [math(\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2)], [math(\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3)]과 수열의 합이 간단한 것만 다룬다. • [12대수03-07] 수학적 귀납법을 이용한 증명은 원리를 이해할 수 있는 정도로 간단히 다룬다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘수열’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘수열, 항, 일반항, 공차, 등차수열, 등차중항, 공비, 등비수열, 등비중항, 귀납적 정의, 수학적 귀납법, [math(a_n)], [math(\{ a_n \})], [math(S_n)], [math(\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k)]’를 다룬다. • 등비수열과 그 합을 이용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가할 때 연금의 일시 지급이나 대출금 상환 등과 같이 지나치게 복잡한 상황을 포함하는 문제는 다루지 않는다. • 수열과 관련된 여러 가지 문제를 귀납적으로 표현할 수 있게 하고, 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않는다. • 수학적 귀납법은 자연수에 대한 명제의 증명 방법으로서 명제를 증명하는 과정을 통해 논리적으로 사고하는 태도를 기르게 한다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 변경점 · 일화 · 여담 | • 『포스트코로나 대비 미래지향적 수학과 교육과정 구성 방안 연구』에 따르면 <확률과 통계>에서 '이항정리'나 '확률변수의 자룟값 합'을 표현할 때, 이 단원에서 다루는 시그마(수열 합의 기호)를 배우지 않아서 학습 지도가 불편하다는 현장 의견이 있었다. 그래서 이 단원을 <공통수학1, 2>로 내리자는 의견이 있었던 것으로 보인다. • ‘수학적 귀납법’ 삭제가 쟁점으로 거론됐으나 압도적인 반대로 결국 유지됐다. | }}} |
3. 여담
- 시안 첫 단계에서는 <공통수학2>에 해당하는 <정보 수학>이 있었고, 여기에 집합과 명제, 함수, 수열, 알고리즘과 순서도 등의 내용이 담겨 있었다. 그러나 현재의 지수, 로그, 삼각함수, 수열을 유지하는 방안을 채택하면서 <정보 수학>은 없는 일로 처리됐고, 알고리즘과 순서도는 할당 학점 수 부족 문제로 <전문 수학>으로 이동됐다.
- <미적분Ⅰ>, <확률과 통계>와 함께 2028학년도 수능 2교시 수학 영역 시험 범위에 포함됐으며 상대평가 9등급제가 유지된다. 이전 <수학Ⅰ>이 <대수>로, <수학Ⅱ>가 <미적분Ⅰ>으로 이름만 바뀌는 것이기 때문에 2022~2027 수능 '수학 영역(확률과 통계)' 선택 체제와 거의 동일하다. 과목별 문항 구성은 2021학년도 대학수학능력시험 ‘수학 나형’에 가까울 것으로 전망된다. 성취 기준 수만 따지면 <대수>가 18개, <미적분Ⅰ>이 20개, <확률과 통계>가 16개이므로 이를 30문항으로 배분하면 각각 10문항, 11문항, 9문항으로 맞춰진다.
- 단원 명칭들에 함수는 많지만, 그 함수들이 '대수함수'가 아닌 '초월함수'이다. 예컨대 '유리함수', '무리함수' 같은 진짜 대수함수들이 정작 <공통수학2>에 있고, 이 과목에는 대수함수보다 범위가 넓은 초월함수('지수함수', '로그함수', '삼각함수')들이 있다.
3.1. 모호한 과목명
2022 개정 교육과정 국민참여소통채널에서는, 2015 개정 교육과정 당시 <수학Ⅰ>('지수함수', '로그함수', '삼각함수', '수열')의 과목 명칭을 <대수>로 바꾸는 것에 부적절하다는 의견이 절반 이상에 달했다. 본래 이 과목명은 2021년 10월 기준 원안상 <함수>였다. #- 대수학만의 기초가 아닌 미적분학(해석학)·기하학의 기초도 될 수도 있는, 초(超)전제조건적인 내용 요소를 다루고 있다.: 함수 간의 관계를 학습하는 과정에서 문자와 식을 조작하는 역량은 분명 대수적인 요소가 있긴 하지만, 그 함수들의 성질이나 기하적 요소들은 해석(미적분)이나 기하적 측면에 좀 더 걸맞다고 볼 수 있다. ‘지수와 로그’나 ‘사인·코사인·탄젠트 간의 관계’까지만 다뤘다면 충실했을지 몰라도[1] 여기서 추가로 다루는 해석기하적 요소는 대수라는 과목 명칭에 일관성이 깨지는 까닭이 된다. 실제로도 대학교에서 문이과 할 것 없이 기초 수학 관련 교재에 맨 앞에 소개되는 기본 개념이기도 하다. 하나씩 톺아보아도 '지수, 로그, 삼각함수, 수열'은 '⊂ 대수'뿐만 아니라 '⊂ 미적분 개론', '⊂ 확률론 개론', '⊂ 기하 개론' 등 그 전제조건으로서의 지위적 범위가 너무 방대하다. 따라서 이렇게 대수만이 아닌, 미적분, 기하 등과 같이 통합 연계도가 다른 일반·진로 선택 수학 과목보다 큰 과목명은 ‘공통수학3’ 내지 이전의 ‘수학Ⅰ’ 같은 명칭이 더 걸맞을 수도 있다는 지적이 큰 상황이다.[2]
- 정석적인 대수학 기초라기에는 괴리감이 크다.: 위처럼 이렇게 전제조건적 지위에 있는 내용 요소 대신에 다른 요소를 담아서 <대수>라는 과목을 내놓거나 원안처럼 <함수>[3]를 유지했어도 훨씬 더 이같은 문제에서 벗어나기 쉬웠을 것이다. 일반 대수학의 심층적인 내용 요소 중 기초만 뽑아서 나열했을 때, 집합론적, 추상적 구조는 고사하고 행렬, 벡터, 선형대수 등의 쉬운 대수학적 주제조차 포함되지 않은 과목에다 <대수>라는 과목명을 붙이는건 허무맹랑하다는 게 수학 전공자 및 수학교사들의 의견이다. 이 <대수> 과목에 담기는 내용에 차라리 '분수방정식과 무리방정식'이나 '행렬', '(선형대수학적) 벡터' 같은 실질적 대수 내용이 담겼다면 이 같은 문제 제기가 덜했을 것이다. 이 과목에서는 그나마 '시그마', '수학적 귀납법', '지수와 로그' 식 계산 정도만이 적합하다고 볼 수 있다.
- 대수적 역량만을 주요하게 평가하기 어려운 과목이기도 하다.: 이 과목의 전 명칭인 <수학Ⅰ>의 평가 문항을 봤을 때, 좌표를 찾고 식을 조작하는 역량이 분명 대수적 역량이라고 볼 수는 있겠지만, 이러한 역량은 어차피 극한이나 미분계수 등에서 대수적 활동(인수정리, 항등원과 역원 등)이 활용되는 <미적분Ⅰ>은 물론 <공통수학1, 2>, <기하>, <미적분Ⅱ> 등 다른 과목에서도 얼마든지 요구된다. 이러한 논리로 치면 <미적분Ⅰ, 미적분Ⅱ>, <확률과 통계>, <기하> 등도 이 문제점에서 자유로울 수는 없겠으나[4] 적어도 각 과목들은 그 과목명에 맞는 역량들을 훨씬 더 주요하게 다루고 있다. 그러나 <대수> 과목은 앞서 언급했듯이 ‘(이른바) 전제조건에 가까운 과목’이기 때문에 평가 요소 측면에서도 오히려 타 영역에 상당 부분을 의존하는 평가문항들로 구성되는 모습들을 보인다. 특히 '지수함수와 로그함수'에서는 직선을 긋거나 역함수를 살피거나 좌표들로 이루어진 도형(길이 등)을 해석기하의 관점에서 다루는 것이 주안점이기도 하고, '삼각함수'의 '사인법칙과 코사인법칙'에서의 평가 요소는 주(主)된 연계 측면에서 오히려 대수보다는 도형과 측정 영역(원주각, 중심각, 각의 이등분선, 외접원 등의 기하 요소)과 더 밀접한 연관이 있을 정도이다.
일각에선 <고급 대수>, <고급 미적분>, <고급 기하>와 깔맞춤을 하려고 이렇게 된 게 아니냐는 주장도 있다. 정말 그런 것이라면, 지나치게 형식적인 이름에 맞추려다가 어설퍼진 과목 명칭인 게 맞으므로, 이 같은 작명은 변론할 여지가 없다.
이처럼 다양한 문제 제기가 있었지만, 국민소통참여채널(온라인)에서는 수학 교과 외에도 여러 가지 문제로 시민단체들의 항의가 쇄도하고 있었는지라 개발 연구진은 홈페이지에 올라온 의견들을 검토할 겨를이 없었는 듯하다.[5] 결국 별다른 답변없이 <대수>로 확정지었다. 만약 이의제기가 있었다고 하더라도 고시 마감 직전이라는 현실적인 벽도 있었는지라 과목명을 바꿀 만한 치명적인 사유가 없는 한 '확장형 유권 해석'[6]으로 종결지었을 것이다. 다만, 교육과정이 확정 고시됐어도 각론 수정[7]을 통해 과목명을 변경할 수는 있다. 즉 2028년까지 영구적으로 변경할 수 없는 것도 아니기에 여지가 아예 막혔다고 볼 수는 없다.
[1] 실제로 2009 개정 교육과정에서 수학Ⅱ(고등학교 1학년 2학기)에서 ‘지수와 로그’만을, 미적분Ⅱ(자연계열)에서 ‘지수함수와 로그함수’만을 따로 구성하는 시도가 있었다.[2] 영어권 나라에서는 중학교 ~ 고2 수준의 학생들이 배우는 수학 중 기하(도형)와 확률 통계 부분을 제외한 나머지 전체를 Algebra라고 부르며 이 문서의 '대수'는 영어권 고등학교 Algebra II의 일부에 해당한다. 따라서 고등학교에서 '대수'라는 표현을 쓰려면 중학교나 Algebra I수준 과목에 대해서도 '(초급)대수'라는 표현을 사용해 일관성을 부여하는 것이 옳으므로 이 명칭은 문제가 있다.[3] 다수가 인지하지 못하고 있으나 수열도 어쨌거나 자연수를 정의역으로 하는 함수이기 때문이다. 한편, 과학과에서도 기존 총론에 명시됐던 <전자기와 빛>을 <전자기와 양자>로 바꾼 사례가 있다.[4] 예를 들어 어떤 내용 요소를 <미적분Ⅰ>에서 학습했다고 해도, 평가 문항에서는 그 기호·용어만 활용하고 주된 영역은 기하(도형)와 연계 출제하여 피험자의 기하적 역량을 간접(눈속임) 측정할 수 있다. 반대로 도형 학습 요소를 확률과 통계 관련 문항으로 측정할 수도 있다(예. 다각형 결정 조건 및 대각선의 개수 결정 등에서 조합(combination) 사용). 특히 적성검사(흔히 말하는 '수능형')에서는 이런 식으로 평가 변별 요소에서 '지식 영역'을 줄이고 '숙달 영역' 비중을 늘리는 특성이 있다.[5] 주로 오프라인으로 제기된 의견들만 수용하였고, 최종 의견 수렴에서 고작 내놓은 것도 (학습량 감축 측만 의식했는지) '외분 삭제'가 끝이었다.[6] 이의 제기를 인정하지 않는 쪽으로 의사 결정을 합리화하려고 할 때 주로 나타나는 현상이기도 한데, 쉽게 말해 '모호함을 상쇄하는 방향'(축소형 유권해석)이 아니라 '아주 문제 없지 않다'(확장형 유권 해석)를 기준으로 내세우는 것이다.[7] 각론 수정을 통해 과목 자체를 추가하거나 수정하는 것이 가능하다. 심지어 아예 단원이나 내용을 갈아엎는 것도 가능했다. (예: 2009 개정 교육과정/역사과/고등학교/한국사 등 사회·역사·도덕과목군의 2011 각론 수정) 다만, 아직 과목명을 갈아엎는 건 시도된 적은 없다.